已知函数f(x)=x^2-2tx+1,x属于{2,5}有反函数，且函数f(x)的最大值为8.求实数t

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/28 11:16:09
帮忙写下详细的解题过程

f(x)=x^2-2tx+1=(x-t)^2+1-t^2，可见对称轴为x=t
讨论，若x属于{2,5}时，是单调增，那么
2>=t,
f(5)=25-10t+1=8，解得t=1.8，符合题意
若x属于{2,5}时，是单调减，那么
5=<t
f(2)=4-4t+1=8,解得t=-0.75，不符合5=<t

故而t=1.8